독립인 두 표본 모평균 차이 t값과 분산

이번에는 논문통계에서 독립인 두 표본의 모평균 차이를 가설검정 할 때 사용하는 독립표본 t검정에서 t값과 두 모집단의 분산이 동일하다고 가정할 때 이용할 수 있는 공통분산 추정량에 대하여 살펴보도록 한다. 분석에는 Stata를 이용해 보도록 한다.

먼저 t값은 다음과 같은 식으로 계산할 수 있다. <그림 1> 위 <그림 1>의 식에서 n1과 n2는 각각 각 집단의 수를 의미한다.

Sp의 경우 합동분산추정량을 이용하여 구한 표준편차를 의미한다. 아래첨자의 숫자는 각 집단을 식별하는 것이다.

여기서 자유도는 n1+n2-2 이다. 합동분산추정량은 아래와 같다: <그림 2> 위 <그림 2>에서 S2는 표본 분산(Sample variance)를 의미한다.

이제 Stata에 예제 파일을 불러온 뒤에 이를 계산해보도록 한다. 분석에는 Wooldridge의 자료를 이용한다.

아래와 같이 입력하면 <그림 3>의 결과를 확인할 수 있다. use http://fmwww.bc.edu/ec-p/data/w...

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