두 모분산의 동일성 검정 F검정

이전 글들에서 집단의 평균을 비교하는 독립표본t검정(Independent samples t-test)에 대하여 살펴보았다. 독립표본t검정이 만족시켜야 하는 가정 중에 하나가 두 집단의 분산이 동일하다는 등분산/동분산 가정이라 하였다.

이러한 등분산 가정을 충족시키 못할 경우 등분산을 가정하지 않은 상태에서 가설검정을 해서 확인해 볼 수 있다고 하였다. 이번에는 이러한 두 모집단의 등분산인지 여부를 가설검정하는 방법 중에 하나를 살펴보도록 한다.

즉, 두 모집단의 분산(Variance)가 동일한지 살펴 보는 것이다. F 검정이라고도 하며 아래 <그림 1>과 같은 식을 이용하여 검정해 볼 수 있다.

<그림 1> <그림 1>에서 S2의 경우에는 표본 분산을 의미한다. 또한 여기서 자유도의 경우에는 (n1-1, n2-1) 이다.

두 모집단의 분산이 동일하다는 귀무가설일 경우에는 아래 <그림 2>와 같이 표현해 볼 수 있으며 <그림 2> 결국 <그림 1>의 경우 아래 <그림 3>과 같은 식으...