[미분적분학] 삼각함수 어려운 적분(Trigonometric Integrals), 삼각 적분

#미분적분학 이 글에서 다루는 삼각함수 적분은 다음과 같습니다. 삼각함수의 거듭제곱과 곱해져있는 함수들의 적분을 다룹니다. 1.

(sin x)^n, (cos x)^n (1) n이 짝수인 경우 : 반각 공식을 사용해서 차수를 계속해서 내립니다. 예시로 (sin x)^4 를 봅시다 (sin x)^6도 마찬가지로 풀되, cos x 의 홀수 승의 적분에 대해서는 이 다음에 나오는 내용을 참고합시다. (2) n이 홀수인 경우 : 하나만 남기고 나머지를 모두 바꾼 후(sin은 cos으로, cos은 sin으로) 치환적분을 사용합니다.

아래 삼각함수 성질을 이용합니다. (cos x)^5을 예시로 보겠습니다. 2.

(sin x)^m (cos x)^n (1) 차수가 둘다 짝수인 경우 : 배각공식과 반각공식을 이용해 차수를 내립니다 예시로 (sin^4 x)(cos^2 x) 를 보겠습니다. (2) 하나는 홀수, 하나는 짝수일 경우 : 기본적으로 홀수 차수인 것에서 하나만 남기고(치환적분을 위해) 나머지 ...