[유체역학] 블라시우스 해법(Blasius Solution) 유도

블라시우스 해법은 평판 위를 흐르는 정상, 비압축성 층류 경계층 방정식의 고전적 해법입니다. 이를 유도하기 위해 몇 가지 단순화와 변환 과정을 거칩니다.

자세한 유도 과정을 아래에 설명합니다. 지배방정식(Governing Equation) 2차원 정상, 비압축성 흐름을 위한 나비에-스토크스 방정식은 다음과 같습니다: 경계층 가정(Boundary Layer Assumptions) 평판 위 경계층 흐름의 경우: 이러한 가정에 따라 경계층 방정식은 다음과 같이 단순화됩니다 : 유사 변환(Similarity Transformation) 위 방정식을 풀기 위해 유사 변환을 사용합니다.

유사 변수 η(eta) 와 유동함수(stream function) ψ(psi) 를 도입합니다 : 여기서 U는 자유흐름 속도입니다 유동함수(stream function) ψ는 다음과 같이 속도 성분 u와 v와 관련됩니다: 유동함수(stream function)를 이 관계식에 대입하면: 운동량 방정식에 대입 유사 ...