[공업수학] 연립미분방정식 예제 : 제차 방정식 (Homogeneous Equation)

#공업수학 Systems of Linear Differential Equations 연립 선형 미분 방정식 예제입니다. 1. Homogeneous Linear Systems 다음과 같은 형태의 미분방정식을 연립 제차 선형 방정식이라 부릅니다.

A, X는 행렬입니다. 예시는 아래와 같습니다.

위 연립 미분방정식을 행렬 형태로 표시합니다. 1. Method (i) get matrix A from Differential Equation X' = Ax (ii) find eigenvalue λ and eigenvector K from Characteristic Equation det(A-λI) =0 (iii) obtain general solution 예외가 몇 가지 있습니다.

(a) multiple eigenvalue 중복되는 고윳값의 수만큼 서로 다른 고유벡터가 있을 경우 상관 없습니다. 중복되는 고윳값의 수보다 고유벡터의 수가 적을 경우 아래와 같은 방법을 사용합니다.

중복도가 3인 고...