비선형 계획법의 응용: 위치 문제와 네트워크 문제

비선형 계획법은 기존의 선형 계획법과 다르다. 이제부터는 비선형 계획법으로 해결 가능한 문제를 해결해보자.

위치 문제 오하이오 주의 북부에는 위와 같은 네 도시가 있고, 각 도시에는 통신탑이 존재한다. 이 때 새로운 위치에 새로운 통신탑을 세우고자 한다.

통신탑은 반지름이 40인 원 만큼을 커버할 수 있다. 이 때 네 도시를 전부 커버하기 위해서는 어떻게 해야하는가?

중학교때 배운 것을 다시 가져와야 한다. (X1,Y1)과 (X2,Y2)사이의 거리는 위와 같다.

이제 결정변수는 통신탑의 좌표이고, 통신탑의 좌표로부터 각 도시에의 거리를 최소화 하는 것이 목표값이 된다. 그 결과 위와 같은 엑셀을 만들 수 있고, 최적 해를 구할 수 있다.

하지만 현재의 최적해는 Akron에서 변한 것이 없는 것으로 보인다. 문제는 이제 시작한다.

이번에는 X와 Y에 25를 넣고 시작해보니 위와 같은 결과를 얻었다. 최초의 12.2,21와는 다른 값이다.

이상황은 문제가 아니다. 만일 위 예시에서 YT...

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