정수형 선형계획법(ILP) 예제

정수형 선형계획법은 반드시 최적 해나 결정변수가 정수형으로 나와야 할 때 적용된다. 이에 따라 예제들을 통해 정수형 선형 계획법을 이해해보도록 하겠다.

정수형 투자 결정 문제 스탈린은 대학교 근처에서 6달 동안 식당 알바를 하였다. 이 기간 동안 2000만원을 모을 수 있을 것으로 예상된다.

이돈을 투자하고자 하며 각 투자 요소에 대한 예상 수익률과 최소 투자 요구 금액은 다음과 같다. 1.05는 곧 원금의 105%를 돌려준다는 의미이다. 스탈린은 3가지 이상을 고르고 싶지 않고 미래 가치를 극대화 하고자 한다.

이를 모델링 해보자. 먼저 목표값은 미래가치이다.

결정변수는 각 투자 종류에 투자하는 금액의 정도이다. 여기서 문제는 최소 투자 금액이 있다는 것이다.

Xi는 i종류의 투자에 투자하는 금액을, Yi는 i번째 종류의 투자에 투자할 지 안할지에 대한 이항변수, 그리고 Mi는 최소투자요구금액이다. 또한 Xi의 총합은 2000이하, Yi의 총합은 2이하 여야한다.

이를 엑셀로 만들...

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정수형 선형계획법(ILP) 예제

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