[미적분학] Ⅱ. 함수 - 4. 유리함수와 무리함수

대 1단원에서 배운 유리식과 무리식을 함수에 대입하면, 유리함수와 무리함수가 되는데, 이번에는 이 함수들에 대해 알아보도록 한다. 1. 유리함수 2.

무리함수 1. 유리함수 유리함수의 일반형은 아래와 같다. k가 양수일 때, x가 0에서부터 양의 방향으로 커지면 y는 줄어들고, x가 0에서부터 음의 방향으로 작아지면 y도 줄어드는 것을 볼 수 있다.

분모가 0이 되는 상황을 제외하고, 그래프를 그려보면 제1사분면과 제3사분면에 유리함수가 그려짐을 알 수가 있다. 반대로 k가 음수이면, 제2사분면과 제4사분면에 유리함수가 그려진다.

(p=q=0 일 때 가정) 분모가 0이 되는 (x, y)값에 대칭됨을 볼 수가 있는데, 이는 곡선이 어떠한 직선에 한없이 가까워지는 점근선의 형태로 나타난다. k의 절댓값이 클수록 대칭점에서 점점 멀어지고, 점근선이 수직이기에 직각쌍곡선이라 불린다. 2. 무리함수 무리함수의 일반형은 다음과 같다. a가 양수일 때, x가 증가함에 따라 y가 증가하는데, 이 ...