[미적분학] Ⅲ. 도형, 수열, 행렬 - 3. 원, 타원, 쌍곡선의 방정식

이번에는 좌표평면에서 원형으로 나타나는 원, 타원, 쌍곡선에 대해 알아보도록 한다. 1. 원의 방정식 2.

타원의 방정식 3. 포물선의 방정식 4.

쌍곡선의 방정식 1. 원의 방정식 원의 중심을 (a, b)라 하고, 반지름을 r이라 하면, 중심과 거리가 r인 임의의 (x, y)의 방정식으로 나타낼 수 있다.

이를 원의 방정식이라 하고, 일반형으로 나타내면 다음과 같다. 2. 타원의 방정식 타원은 두 중심점인 초점들을 갖게 되는데, 두 초점들로부터 거리의 합이 일정한 점들을 연결하면 타원이 된다.

실에다가 초점들을 연결하고 최대한 잡아당겨서 한바퀴 돌리면 타원이 된다고 생각하면 편하다. 만일, (x, y)=(0,b) 이면 대각선의 길이가 a가 되는 직각삼각형이 만들어지게 되고, 피타고라스의 정리가 성립하여 a^2=b^2+c^2이 성립한다. 3.

포물선의 방정식 평면 위에서 한 정점(초점)과 이 점을 지나지 않는, 한 정직선(준선)에 이르는 거리가 같은 점들을 연결하면 포물선이 된다. ...