고급 수학 1 - 복소수와 극좌표

1. 복소수와 극형식 01.

복소평면 복소수 z=a+bi 를 좌표평면 위의 점 P(a, b)에 대응시키면 복소수 전체의 집합과 좌표평면 위의 점(실수)전체의 집합이 일대일대응 관계를 이루게 된다. 이러한 평면을 복소평면이라 하며, P(a, b), z 또는 P(z)로 나타낸다. x좌표인 a를 실수부분 Re(z)라 하고, y좌표인 b를 허수부분 Im(z)라 한다.

허수부분만 0이면 실수이고, 실수부분만 0이면 순허수라 한다. 참고로, 복소평면의 x축을 실수축, y축을 허수축이라 한다.

복소수의 절댓값 : 벡터 z의 길이와 같다. 복소수의 절댓값의 성질 복소평면의 두 점 사이의 거리 : z=a+bi, w=c+di 라 하면, 참고로 내분점과 외분점도 실수와 같이 똑같이 구할 수 있다. 02.

복소수의 극형식 복소수 z=a+bi 의 극형식은 단위 복소수 : 절댓값이 1이고 편각이 θ인 복소수 cos θ + i sin θ 두 단위 복소수가 같기 위한 필요충분조건은, 단위 복소수의 성질 복소수와...