다항회귀모형과 가변수회귀모형

이번 포스팅에서는 다항회귀모형과 가변수회귀모형에 대해서 설명할 것이다. 다항회귀모형: 반응변수와 설명변수의 관계가 선형이 아닌 경우를 뜻한다.

예를들어 두 변수의 관계가 명확한 2차 함수 관계가 있을 경우에는 설명변수의 제곱항을 모형에 추가하는 다항회귀모형으로 적합을 하는게 더 좋을 수 도 있다. 다중회귀모형하고 다른점은 다중회귀모형은 반응변수와 설명변수의 사이의 관계가 선형이라고 가정하는것에서 차이가 존재한다.

다항회귀모형의 모형식은 아래와 같이 설정된다. 가능한 낮은 p를 설정하여 차수를 낮추는 것이 회귀계수 추정에 문제가 생기지 않는다.

그리고 차수가 설정이 되면 그보다 낮은 차수는 모두 다 모형에 포함이 되어야한다. 예를들어 모형이 3차항까지 선택이 되었다면 1차항 2차항은 반드시 모형에 포함이 되어있어야 한다.

그 이유는 이러한 모형에서 1차항을 제거하게 된다면 Y축을 중심으로하여 좌우대칭을 이루게 되는 강한 가정을 갖게 된다. 이러한 제약사항으로 데이터가 설명이 되지 않을...