이 게시글은 2023년 5월 13일 토요일에 치른 제37회 한국수학올림피아드(KMO) 중등부 1차 기출 10~20번 문제에 대한 풀이 및 해설입니다. 총 20문항 제한시간 2시간 30분 1~9번 문항의 풀이 및 해설은 별도의 게시글 [KMO2023기출] 제37회 중등부 1차(2023.5.13) 기출문제 1~9번 해설을 참조하십시오.
[출처] 함국수학올림피아드[KMO] 10. 다음 조건을 만족하는 1000 이하의 양의 정수 n의 개수를 구하여라. [5점] (조건) n = a2 - 4b2을 만족하는 정수 a, b가 존재한다. n = (a - 2b)(a + 2b) ① a - 2b = 1이면 n = 4b + 1에서 b = 0부터 250-1까지 가능하므로 250개. ② a - 2b = 2이면 n = 8b + 4에서 b = 0부터 125 - 1까지 가능하므로 125개. 8b + 4 ≡ 0 (mod 4)이므로 ①과 중복이 없고,,, ③ a - 2b = 3이면 n = 12b + 9 ≡ 1 (mod...
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KMO
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진산수학서당
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용인수지수학학원
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영재교육원
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수학이야기
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수리논술
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기출문제
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과영고
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경시
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평면기하학
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