[KMO2023기출] 37회 중등부 2차(2023.11.4) 오후 기출문제의 풀이 및 해설

이 게시글은 2023년 11월 4일 토요일에 치른 제37회 한국수학올림피아드(KMO) 중등부 2차 오후 기출문제에 대한 풀이 및 해설입니다. 4개 문항에 제한시간 3시간 오전 문제는 별도의 게시글 [KMO2023기출] 37회 중등부 2차(2023.11.4) 오전 기출문제의 풀이 및 해설을 참조하십시오. [출처] 한국수학올림피아드 년도별 문제 [문제 5]의 풀이 및 해설입니다...

아래 그림과 같이 5 간격으로 같은 색을 칠해 보면,,, 따라서 가능한 양의 정수 n은 5의 배수. [문제 6]의 풀이 및 해설입니다... x, y를 실수라 가정하고 파란색 y에 관한 이차 절대부등식의 성립 조건을 판별식으로 해결한 다음 ①, ②, ③, ④ 네 경우별로 살피면 실수 A의 최댓값은 √7 - 1입니다.

그런데, x, y가 자연수이므로 만족하는 A의 최댓값은 √7 - 1보다 큰 어떤 유리수가 될 것입니다... 이상의 검토로부터 핑크색 부등식을 만족하는 실수 A의 최댓값은 5/3라고 가정할 수 있고...

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