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#Bose #NC #700 #노이즈캔슬링 #노캔 #JBL #Tour #One #삼성전자환불 #내돈내산 #내돈내산 후기입니다. 안녕하세요. 화공공대생입니다. 추석 연휴 때, 신시아가서 Sony WH4를 사용해보고 굉장한 충격에 빠졌습니다. 노래를 듣는데 혼자만 따로 세상에서 독립된 느낌이었어요. 정말 이 헤드셋이 있다면 공부를 조금더 열심히 해볼 수 있지 않을까 라는 생각이 들더라구요 ㅎㅎ.. 알고보니, 대학원생들의 기본 아이템이라고 하더라구요. 먼저 2주정도 써본 후기로는 귓가를 때리는 우퍼가 굉장히 마음에 들고, 노캔을 통한 혼자만의 공간을 만들 수 있어서 값어치를 한다라는 것을 느끼고 있습니다. 그리고, JBL Tour one을 한번 사용해보면서 스펙.......
#PDE #편미분 #방정식 #특성곡선 #Characteristic #Quasi #linear #Shock 안녕하세요. 화공공대생입니다. Multi phase hydrodyanmics를 풀려다가 편미분을 이렇게 까지 많이 공부를 하게 될 줄 몰랐네요 ㅠㅠ 단일용매 크로마토 그래피 예시를 가지고 해당 예시를 나타내었습니다. Quasi Linear한 system을 풀다보면 Shock라는 것을 접하게되는데, 이는 Discontinuity를 말해주게됩니다. 불연속성은 텅빈 공간에 sample을 주입하게 되면 쉽게 발견할 수 있습니다. 먼저 간단한 식 풀이부터 진행해보도록 하겠습니다. Reducible Equation 여기서 P와 Q가 z에 depedent하면 위 식은 Reducible하다고 표현 해줍니다. Initial curve가 다음과 같이 주.......
#PDE #편미분 #방정식 #특성곡선 #Characteristic #Cuve #화공공대생 #Laplace #변환 #transformation 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘은 특성곡선으로 얻은 해와 라플라스 변환으로 얻은해가 비슷한지 확인해보겠습니다. 1. 라플라스변환-특성곡선 유사점 확인 이 둘의 공통점은 PDE방정식을 ODE방정식으로 풀어서 해석을 한다는 것입니다. 라플라스 변환은 다음과 같이 정의합니다. 먼저 t에 대한 미분방정식을 살펴보겠습니다. 간단히 [uv]'=u'v+uv' 형태로 이용하면 간단하게 정리해줄 수 있죠? 그러면 전체에 대하여 위 공식을 이용해서 다시한번 완전미분 형태로 변환을 해줄 수 있습니다. 결국 ode 방정식의 해를.......
#강화학습 #RL #Markov #Decision #process #예시 #MDP #화공공대생 안녕하세요. 화공공대생입니다. 지난 시간에 다뤘던 내용에 대하여 예시를 통해 조금더 감을 익히도록 해보겠습니다. 잠시 내용을 복습하자면, 강화 학습이라는 것은 환경에 따라 Action을 취하고 그에 따른 보상을 받는 system이 됩니다. 최종 목적은 이 보상을 최대화하는 것이 됩니다. 여기서 Markov decision process 는 환경이 시간이 지나도 변화하지 않는 것을 말하게 됩니다. 이에 조금더 쉬운 작업을 통해 강화학습에 대한 특성을 알아볼 수 있습니다. Bellman equation 을 이용해서 2가지 state function을 측정을 해주도록 하겠습니다. 뭔가 식이 되게 복잡해보입니.......
#포아송 #분포 #정의 #유도 #화공공대생 안녕하세요. 화공공대생입니다. 머신러닝중 포아송 분포가 나오게 되어, 오랜만에 통계 쪽 포스팅하던게 생각이나서 소개드리고자합니다. 언제가 될진 모르겠지만 카이분포, f분포, 정규분포에 대해 다뤄보도록 하겠습니다. 먼저 포아송 분포라는 것은 간다하게 말하면 주어진 시간내에 어떠한 사건이 몇번 일어날 수 있는지를 다루는 분포입니다. 조금 특이한 특징이 있는데 여기서 기대값과 분산은 동일하게 됩니다. 2차 모멘텀으로 유도해보면 굉장히 쉽습니다. 유도 과정은 사건이 일어날 확률과 일어나지 않을 확률, 그리고 이 사건들의 조합을 가지고 풀어줄 수 있습니다. 뭔가 처음 형태랑 조금 달.......
#사전투표 #대선 #대통령 #선거 #준비물 #사전투표율 #아무대나 #네이버지도 안녕하세요. 화공공대생입니다. 투표는 우리에게 있어서 메우 중요한 권리 중 하나이죠. 사전 투표는 이러한 권리행사를 매우 쉽도록 도와줍니다. 3월 9일 대통령 선거일에는 지정된 투표소 (주민등록상 기재된 주소를 기반)에서만 가능합니다. 저는 최근에 서울로 취업을 하게되어서 주민등록 이전을 못한 상황입니다. 이러면 투표 당일에는 대전으로 가야만하죠 ㅠㅠ 하지만, 사전 투표는 사전투표소 어디에서든 투표를 할 수 있습니다. 사전 투표를 하기 위해서는 단한가지 준비물만 필요합니다. 본인을 확인할 수 있는 신분증!! 신분증만 챙기고, 사전투표소로 찾.......
#Set #Theory #집합 #론 #용어 #정의 #화공공대생 #머신러닝 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘은 집합론에서 사용 되는 용어들에서 알아볼 예정입니다. (제가 어쩌다 제일 건드리기 싫은... 집합까지 건드리게 되었는지 ㅠㅠ ) 수학을 하게 되면 이 집합과 친해질 수 밖에 없더라구요. 이 포스팅을 통해 Notation부분에 대하여 애매했던 부분이 있더라면 조금더 명확해지실 수 있습니다. Motivation 기본적으로 우리는 쉽게 해석을 하려다보니, 수 나 Equation이 어떠한 성질을 가지는지 알아야 합니다. 이를 Group으로 기본적으로 나눠서 해석이 가능하다고 Group Theory에서 언급드린적 있습니다. 해석학에 첫 장을 펴보면 무슨 Transitive하.......
#PDE #편미분 #방정식 #Linear #Quasi #화공공대생 #제차 #비제차 #Characteristic #특성 #곡선 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘 포스팅은 풀이 법에 대해서 간단하게 다뤄볼 예정입니다. 난이도가 조금씩 올라가는 형태로 해당 포스팅은 작성 되었습니다. (선형 제차 방정식, 비제차 선형 방정식, Quasi 선형, N-dim) 제차 선형방정식 모든 미방은 가장 쉬운 단계인 제차 선형 방정식부터 시작합니다. 해당 식은 아래와 같은 형태를 가지고 있습니다. 이를 특성곡선을 이용해서 풀어볼 예정입니다. 크로마토그래피 예시로 각 약어는 다음과 같습니다.(n:몰, C: 몰농도, epsilon: Phase fraction, z=axial) 식을 조금더 간단한 형태로 만.......
#Stochastic #ML #통계 #Probability #Space #시그마 #보럴 #Borel #topology 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘은 Probability space에 대해서 소개드리려고합니다. 이 Probability space를 다루려면 현대수학 개념을 알아야합니다. 용어는 알아야 논문을 보거나 하는데 문제가 없죠!! <확률이란?> 확률은 집합과 관련이 있습니다. 확률을 집합과 연관시킨다면, 집합의 크기를 예측하는 확률측도가 됩니다. 즉, 이말은 집합을 Measure할 수 있다는 것입니다.!! <Structure of Stochastic Process> 흐음... 집합을 연산이 가능하도록 해야하는데 어떻게 해야하지 고민이 될때는 잘 아는 space로 정의 해주면 됩니다. 여기서 Space라.......
#PINN #Pysicsinformed #Neural #Netowrk #AI #화학공정 #AI #화공공대생 안녕하세요. 화공공대생입니다. 이번주에 세미나를 들었던 주제가 조금 흥미로워서 간단하게 소개드리고자 합니다. 처음 보는 단어를 접할때에는 굉장히 어려움이 있는듯 합니다. 먼저 Surrogate Model이란 input을 넣으면 Ouput을 출력해주는 Black Box 모델이라고 말할 수 있습니다. Black box라는 것은 우리가 안에가 어떻게 구성이 되었는지는 모르지만, 보간법을 잘해서 output을 실험결과와 잘 맞도록 해주는 것입니다. 요새는 이러한 방법론들이 굉장히 발달 되었죠, 최근에는 머신러닝쪽에서 사용되는 method들도 이와 비슷한 유형이라고 볼 수 있습니다. 일단은.......
#쌍대공간 #Dual #Space #화공공대생 #linear #Functional 안녕하세요. 화공공대생입니다. 석사를 시작하면서 항상느끼는 거지만, 수학에 대한 언어는 항상 어렵다고 생각합니다. 저만의 언어로 쌍대공간을 해석한 것을 공유하고자합니다. 응용분야는 Tensor 분석,Measure, Distribution, Hilbert .. 여러가지 있네요. 저의 실제 사용은 최적화나 PDE풀이에 응용되고 있습니다. 수학에서 space라고 불리는 것은 특별한 규칙들을 만족하는 것이라고 볼 수 있습니다. 때로는 그냥 집합이라고 봐도 무방할 듯 합니다. Dual space 특징은 Linear functional을 만족해주는 것이고 여기에 반환되는 값은 스칼라 값입니다. 이 스칼라값은 i번째 기저에 해.......
#화공공대생 #최적화 #Duality #Convex #머신러닝 #Nonlinear #Programing #비선형 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘보니, 최적화 부분에 빠진 것들이 많더라구요. 시간이 있을때, 조금씩 추가하도록 하겠습니다. 추석이니 가벼운 주제로 다뤄보겠습니다. 바로 Duality라는 것인데요. 이는 일종의 꼼수라고 볼 수 있습니다. 왜 꼼수라고 했냐면, 주어진 문제를 직접적으로 풀기 어려우니 다른 방법으로 풀어주도록 해주는 이론입니다. (이론이라고 하기에는 조금 그런가..?) 다만, 주어진 문제와 동일한 조건을 가지는가가 검증이 되어야 겠죠! 이 Duality(꼼수)의 방법은 3가지가 있는데, 제가 소개드릴 것은 Larange Duality입니다. 이 이론.......
#인공지능 #화공공대생 #기계학습 #머신러닝 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘은 머신러닝에 대한 간단하게 소개를 드리고자합니다. 전통적인 프로그래밍 방법으로는 각 데이터에 대하여 정보 값을 주게되어 output을 출력해주는 방식입니다. 일련의 계산식을 주입한다든지, 아니면 사전에서 Apple이라는 단어를 검색하여 사과라는 단어를 얻어내는 과정이 되겠습니다. 반면에, 머신러닝이라는 것은 Labeled Data를 입력하여 컴퓨터를 학습을 시킨 후, 새로운 데이터를 주게되면 컴퓨터 스스로 이 데이터에 대한 값을 내주게 됩니다. 여기서의 program을 분류를 하는 과정을 말해주는 것이라고 보면되겠습니다. 머신러닝은 Un-supervised lear.......
#열전달 #쉬운 #열역학 #화공공대생 #컵 #온도 안녕하세요 화공공대생입니다. 오늘은 가볍게 지나가는 내용으로 간단한 내용을 소개드리겠습니다. ================================================== 열전달의 메커니즘은 전도, 대류, 복사 3가지의 메커니즘으로 설명해줄 수 있습니다. 전도: 진동을 통해 분자들 사이에 에너지를 전달해주는 과정이 됩니다. 대류: 유체 흐름.......
#머신러닝 #확률 #Stochastic #수학 #화공공대생 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘부터 수업을 듣고 있어 수업들은 내용들은 무조건 포스팅을 해보려고합니다. 일단은 오늘 중점은 Introduction부분이 될 것이고 해당 내용은 왜 Stochastic을 배워야 하는지 알아볼 것입니다. 앞으로 기초수학에 대한 내용들이 많아질 것입니다. 결국 우리의 사고 방식을 컴퓨터에게 주입하는 것을 목표로 하고 있기 때문에, 우리는 최대한 컴퓨터 방식과 근사한 방식의 표현을 해줄 수 있어야 합니다. 물리적인 현상을 해석할 때, 우리는 무한히 작은 단계의 변화를 관측하면서 앞으로르 예측하게 됩니다. 이를 모멘텀이라고 불러주게 됩니다. 실시간 데이터.......
#Group #Theory #Stochast #Set #집합 #화공공대생 #환 #군 #Ring #Field #체 안녕하세요. 화공공대생입니다. 옛날에 무슨 수학에서 '반군' 이러길래.. 롤토체스 게임에 나오는 반군특성인줄 알았습니다. 영어로 보니 Semi-group이었더라구요.. ㅎㅎ 오늘은 Group theory를 조금 배워 볼 것이고, Topological Space가 어떠한 개념인지 알아보겠습니다. 저는 수학과가 아니기 때문에 깊이 있게 들어가진 않을 것입니다. Introduction Stocahstic은 주로 집합간의 관계를 정의를 해주는 것인데 여기에서 계산이 불가능한 부분들이 많습니다. 다음 데이터가 어떠한 것이 나오는지도 모르는데 연산이 될까?? 즉 연산이 안된다면 코딩은 뭔.......
#강화학습 #Reinforcement #Learning #Introduction #Markov #Greedy #화공공대생 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘은 머신러닝 중 강화 학습에 대하여 다루겠습니다. (전통 화공도 다룰게 엄청 많이 남았는데 ㅠㅠ 졸준때문에 너무 소홀해지고 있습니다..) 오늘의 키워드는 MDP (Markov Decision Process)입니다. 이외에 간단한 용어에 대하여 설명드리겠습니다. Process가 들어간 이유는 확률 기반의 알고리즘이어서 그렇겠죠 ㅎㅎ? 먼저 머신러닝이 여러 가지 종류가 있는데, 대충 알아보겠습니다. 각각의 Learning 하는 방식이 다르다고 볼 수 있습니다. Supervised Supervised는 미리 정보에 대해서 알려준 뒤 학습을 시킵니다. 이 뒤에.......
#특성곡선 #Characteritic #Curve #Derivation #화공공대생 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘은 특성곡선이 어떻게 나오게 되었는지 간단하게 설명드리겠습니다. Quasi linear 방정식의 경우 아래와 같이 나타 낼 수 있습니다. P(x,y,z)p+Q(x,y,z)q=R(x,y,z) where p=zx, q=zy 유도과정 위식을 법선 벡터 형태 나타내고, 평면방정식이라고 정리를 해주게 되면 각 비율을 알 수 있게 됩니다. dz를 dx, dy에 대해서 표현해주고, 나게되면 우리는 p,q,-1과 P,Q,R이 같은 방향을 가짐을 알 수 있습니다. 즉, 방향이 같아 하니, 각 성분의 비율이 동일해합니다. ex. (a,b,c) // 2(a,b,c) 미분방정식의 비율을 식으로로 써주게되면 아.......
#합성곱 #Convolution #화공공대생 #머신러닝. #CNN 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘은 Convolution Neural Network에 기반이되는 Convolution에 대하여 잠시 소개 드리고자 합니다. Convolution이라고 하게되면 뭔가 지나가면서 Scan을 한다는 느낌을 가지고 접근을 해주셔야합니다. CNN에서는 Filter라는 것을 이용하여 스캔을 해주게 됩니다. 조금 어려우니 간단하게 알아보겠습니다. 수학은 또 다른 약속으로 이루워진 언어들입니다. 복잡하게 생겼다고 피하지 마시고, 그냥 정의이니 정의를 해석하려고 하지 말아주세요.. 머리 아프실 수 도 있어요 ㅠㅠ. 다만 여기에 나온 특징들을 잘 사용하실 줄 알아야합니다. 먼저 정의를 살펴보겠.......
#Drift #flux #유동층 #반응기 #FBR #화공공대생 안녕하세요. 화공공대생입니다. 벌써 200번째 포스팅이네요. 오늘도 쉬운내용으로 간단하게 포스팅을 진행해보도록 하겠습니다. 바로 Drift flux라는 것인데요. 이는 고체와 기체가 혼합되어서 흐르게 되면서 하나의 유동흐름으로 보는 해석 방법이라고 볼 수 있겠습니다. 하나의 유동흐름이라고 말한 것은 고루고루 분포되어 있어서 평균 값의 변화가 거의 없는 정상상태라고 볼 수 있습니다. 즉, 우리는 Fully developed zone( 완전발달?)에서의 흐름을 가지고 무언가 해석하겠다는 방법이 되겠습니다. 쉽게 말하자면 Input 조건을 가지고 어떠한 모멘텀 방정식을 풀지 않고 hold up or Volume .......
#유동화 #최소 #속도 #minimum #Velocity #Geldart #Particle #화공공대생 안녕하세요. 화공공대생입니다. 유동층 반응기를 해석하는데 있어서 Particle의 사이즈와 형태는 중요합니다. 간단하게 생각해보자면 입자의 생김새에 따라서 전달 받는 힘이 달라지게 될 것이고, 무게가 무겁다면 가라앉게 될 것입니다. 먼저, 유동 형태에 따라서 regime(영역)을 나눠주게 됩니다. 이는 velocity가 느리면, fixed bed 형태가되고 더 속도가 증가하게 되면 particle이 움직이면서 bubbling이 생기게 되고 속도가 더 증가하게되면 slugging, 더 증가하게되면 dilute한 영역이 많이 존재하는 Pneumatic 영역으로 나눠주게됩니다. <Mimimum Fluidized ve.......
#Complex #Plane #Cauchy #코시 #코시리만 #코시적분 #Cauchy #적분 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘은 복소 평면, 그리고 관련된 Cauchy 이론 몇가지를 다룰 예정입니다. 다루기 앞서 위대한 수학자의 업적을 잠시 알아보겠습니다. Augustin-Louis Cauchy Augustin-Louis Cauchy는 혼자서 복소함수론을 연구하면서 발전 시켰을 뿐만 아니라, 수학을 단순히 Calculus 관점이 아닌 Anaysis로 발전시켰습니다. 우리의 Calculs(미적분 관련)는 물리학자에 의하여 발견이 되었지만 엄밀한 증명은 되지 않았지만 Cauchy는 연속성과 미분에 대하여 epsilon, delta 법을 이용하여 미분과 연속성에 대하여 확실한 개념을 만들었습니다. 요러한 해석 방.......
#석유화학공정 #PFD #화공공대생 #Process #Flow #Diagram #공정흐름도 안녕하세요. 화공공대생입니다. 오늘은 간단하게 PFD를 보면서 간단하게 어떤 식으로 Unit들이 구성되는지 확인해 보겠습니다. 다른 블로그들에서 친절한 설명이 조금 없는 듯해서 풀어나가는 이야기로 설명을 드리겠습니다. symbol은 아래 홈페이지 참고하였습니다. https://hardhatengineer.com/pid-pfd-pefs-pfs-drawing-symbols-legend-list/ PFD (Process Flow Diagram, 공정흐름도) 먼저 PFD란 Chmeical engineering data necessary for design of process 정보들을 포함하고 있어야 합니다. Design을 하는 경우에는 Mass, Momentum, energy blance를 가지고 Design을.......