[알고리즘] 크루스칼 알고리즘(Kruskal Algorithm)이란? 크루스칼 알고리즘 C++ 구현, 최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree)란?

최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree)란? 크루스칼 알고리즘에 대해 알아보기 위해선 우선 최소 신장 트리에 대해 알아야 한다.

우선, 신장 트리(Spanning Tree)란 무방향(Undirected) 그래프의 최소 연결 부분 그래프이다. 좀 더 쉽게 설명하자면 N개의 정점을 가지는 그래프 중 최소 간선의 수인 N-1개의 간선으로 연결된 그래프를 뜻한다.

N개의 정점이 N-1개의 간선으로 연결되어 있으면 이것은 필연적으로 트리 형태를 이루게 되기 때문에 신장 트리라고 불린다. [그림 1]을 보면 5개의 정점을 가진 그래프를 4개의 간선만을 사용해 연결하면 신장 트리가 되는 것을 볼 수 있다.

신장 트리는 하나의 그래프에서 여러 개가 나올 수 있다. 최소 신장 트리는 이러한 신장 트리들 .....