나는 수학이 나선형 학습구조로 학생들이 어려워하는 과목이라는 점을 먼저 바라본다. 이전 학년의 내용을 제대로 이해하지 못하면 다음 학년의 학습이 벽처럼 다가오고 흥미를 잃게 된다. 그래서 중학교 시기부터 체계적으로 공부하는 것이 내신 성적과 직결되며, 효율적인 공부법이 필요하다고 본다. 먼저 개념을 확실히 이해하는 것이 핵심이다. 수학은 공식을 암기하는 것보다 개념을 이해하고 응용하는 능력이 중요하므로 수업에 집중하고 교과서나 참고서를 통해 개념을 정리·복습하는 습관을 갖자. 둘째로 꾸준한 문제 풀이를 통해 문제 해결 능력을 키워야 한다. 다양한 유형의 문제를 풀고 틀린 문제는 왜 틀렸는지 분석해 약점을 보완해야 한다. 셋째로 오답노트를 만들어 활용하는 습관이 필요하다. 자주 틀리는 문제나 어렵게 느끼는 개념을 정리해 두면 시험 전 빠르게 보완할 수 있다. 마지막으로 목표를 설정하고 동기부여를 유지하는 것이 중요하다. 단기와 장기 목표를 세우고 성취감을 느끼며 지속적으로 학습 의지를 다지는 것이 도움이 된다.
초등·중등·고등학교 수학의 차이점을 이해하는 것도 중요하다. 초등은 기본 연산과 도형 중심의 놀이식 학습으로 시작하지만, 중등으로 넘어가면 알제곱의 규칙이나 방정식, 함수 등 추상적 개념이 늘어난다. 고등은 미적분과 확률통계, 기하와 벡터 같은 심화 내용과 수능 대비 문제풀이 능력을 요구한다. 이처럼 수준에 맞는 교재와 강의를 선택하고 기초개념부터 차근히 학습하는 자세가 필요하다. 또한 단순 암기보다 원리를 이해하고 다양한 문제를 풀며 문제해결능력을 키우는 것이 바람직하다. 자기 주도 학습 습관을 길러야 대학입시에서도 좋은 결과를 기대할 수 있다.
중학교 수학은 초등의 기초를 바탕으로 대수, 기하, 통계의 핵심 내용을 다룬다. 변수로 방정식을 다루는 방법, 인수분해와 이차방정식, 연립방정식, 도형의 성질과 넓이 부피 각도, 피타고라스의 정리와 삼각비, 그리고 자료의 대표값과 산포도 등을 학습한다. 이를 통해 논리적 사고와 문제 해결 능력을 키울 수 있고 앞으로의 학습과 진로 선택에 큰 도움이 된다. 선행수업과 예습은 다르니 주의해야 한다. 선행학습은 현재 학기나 학년에 필요한 수준을 넘어서는 학습으로 흥미를 잃게 하고 수업 집중을 떨어뜨릴 수 있다. 수업은 공부의 시작일 뿐이며 실질적인 학습은 수업 이후의 정리와 복습에서 나온다. 오답노트 작성은 실수를 줄이고 학습 내용을 반복해 익히는 데 필수다. 틀린 문제의 풀이 과정을 처음부터 재구성하고 핵심 개념과 풀이 방법을 정리해 반복 학습한다. 이런 원리들로 시흥 월곶동 장곡동 등 중학생 수학 과외에서도 내신 성적을 올리려면 개념 이해와 암기, 문제 풀이 연습, 오답노트 활용, 그리고 선생님과의 질문을 통해 의문점을 해결하는 것이 효과적이라고 본다.
