The longest way around is the shortest way. 가장 멀리 돌아가는 길이 가장 빠른 길이다.
'멀리 돌아가는 길이 더 빨리 가는 길이다'란 속담과 가장 잘 어울리는 증명 샘플을 생각하다보니, 사이클로이드(cycloid)가 생각났습니다. 사이클로이드(cycloid) 또는 파선(擺線)은 직선 위로 원을 굴렸을 때 원 위의 정점이 그리는 자취 곡선을 말합니다.
어떤 경사면 길이 있을 때, 직선이 가장 빠를까? 더 멀게 곡선으로 된 경사면이 빠를까?
구불구불한 길이 빠를까? 직선이 빠를 것 같지만, 더 멀리 곡석으로 된 경사면이나 구불구불한 내려가는 경사면이 있는 길이 더 빠릅니다.
증력가속도에 의해 더 빠른 속력이 생기게 됩니다. 하늘에 독수리나 매가 들쥐나 토끼를 잡을 때 직선.....
