반사계수

반사계수 Γ는 전송선의 특성 임피던스 Z0와 부하 임피던스 ZL이 다를 때 입력 신호의 일부가 부하로 전달되지 못하고 소스 방향으로 되돌아오는 파동의 크기와 위상을 나타내는 복소수다. Γ = (ZL − Z0) / (ZL + Z0)로 정의되며, 일반적으로 Z0는 50 Ω로 많이 사용한다. Γ의 크기 |Γ|은 0에서 1 사이이고, 0일 때 완전 매칭, 1일 때 전력이 전부 반사된다. 반사는 전력 기준이 아니라 전압 파의 비율이므로 반사 전력 비율은 |Γ|²다.

Γ의 물리적 의미는 반사파 전압과 입사파 전압의 비율로, 반사되는 전력 비율은 |Γ|²이며 전달 전력 비율은 1 − |Γ|²이다. 예를 들어 |Γ|가 0.316이면 반사 전력은 약 10%가 된다. 반사계수의 크기와 위상을 함께 고려해야 하며, 짝으로 나타나는 파형의 특성에 따라 시스템 성능이 달라진다.

Γ 값에 따른 해석으로, |Γ|이 0에 가까울수록 매칭이 좋다. 반면 50 Ω 선로에 50 Ω 부하는 Γ=0이 되어 완전 매칭이다. Open(개방) 상태나 Short(단락) 상태에서는 반사가 거의 100%에 달하고, 두 경우의 |Γ|은 각각 거의 1이다. 다만 반사파의 위상은 다르게 나타난다.

RF 측정에서는 일반적으로 S11, Return Loss, VSWR로 표현한다. S11은 1-port 기준의 반사계수로 Γ와 같다. S11을 dB로 표현하면 20log10|Γ|이고, 값이 작을수록 매칭이 좋다. Return Loss는 양수 dB로 표현되며, 값이 클수록 좋다(S11의 부호와는 반대). VSWR은 (1 + |Γ|) / (1 − |Γ|)로 계산되고, 완전 매칭일 때 1에 근접한다.

자주 쓰이는 관계로 S11 −10 dB이면 |Γ| 약 0.316, 반사 전력은 약 10%이며 VSWR은 약 1.92다. S11 −20 dB이면 |Γ| 약 0.1, 반사 전력 약 1%, VSWR 약 1.22이다. 일반 설계에서 S11 < −10 dB를 기본 매칭 기준으로 삼지만, 시스템마다 최적 임피던스가 다를 수 있다. 예를 들어 LNA의 노이즈 매칭이나 PA의 로드풀 설계에서는 50 Ω 정합점과 다른 임피던스가 최적일 수 있다.

임피던스 불일치로 인한 전달 손실은 Mismatch Loss로 계산하며, Mismatch Loss(dB) = −10log10(1 − |Γ|²이다. 반사계수는 시스템의 출력 전력, 수신 민감도, 발열, 스펙트럼 품질, 측정 정확도 등에 직접 영향을 준다. 측정 측면에서도 SOLT, TRL, Port Extension 같은 칼리브레이션이 중요하다. 스미스 차트는 Γ 평면을 임피던스 형태로 시각화하는 도구로, 중심이 0의 매칭점이며 바깥 원은 |Γ| = 1을 나타낸다.