수학에서, 판별식(判別式, 영어: discriminant)은 다항식이 중복된 근을 갖는지 여부를 나타내는 값이다. 비에트 정리 또는 근과 계수와의 관계는 다항 방정식의 근에 대한 기본 대칭 다항식과 다항 방정식의 계수 사이의 관계를 나타내는 일련의 공식이다.
먼저 두 근이 모두 양수일 조건부터 살펴볼게요. 우선 허수는 양수도 아니고 음수도 아니므로 제외해야합니다.
그러므로 우선 D≥0(D가 판별식인 거 아시죠?)이고요, 그리고 양수인 두 근이 서로 더해지면 무조건 양수가 되겠죠?
그러니까 두 근을 α,β라고 하면 α+β>0이 두번째 조건이 되겠습니다. 마지막으로 양수인 두 근을 서로 곱하면 무조건 양수가 될 것이므로 αβ>0, 이것이 마지막 조건입니다.
그러니까 이차방정식의 두 근이 모두 양수일 조건은 .....
