[4.11] 유클리디아 (Euclidea) 두 꼭짓점을 통한 정사각형 7L 7E, V 공략

7L 7E 원 도구만 사용하여 주어진 두 점을 꼭짓점으로 하는 정사각형의 나머지 두 꼭짓점을 작도하는 문제. 이번 게시글에서는 Euclidea Delta 챕터의 11번째 문제 '두 꼭짓점을 통한 정사각형'의 7L 7E, V 공략을 다룬다.

다른 Delta 공략은 아래 링크 참고. 시리즈 링크 [+] Euclidea 소개 및 공략 모음 [4] Delta 공략 모음 7L 7E 해답의 힌트 7L 7E 해답의 힌트를 소개한다.

우선 첫 힌트만을 보고 문제를 해결해보고, 막히면 다음 힌트를 참고하는 식으로 진행할 것을 권장한다. (힌트 1) 수선 도구는 사용할 수 없으므로, 피타고라스 정리의 역을 이용하여 직각을 만든다.

AB = a라 할 때, AC = √2a, BC = a가 되게 하는 C를 작도하면, ∠ABC = 90이고, C는 정사각형의 꼭짓점이 된다. 즉, 원 도구만으로 √2a를 작도하는 것이 이 문제의 핵심이다. '4.1. 2배 연장선'을 참고하여, 변의 길이비가 1 : √2 : √...

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