기각 샘플링은 분포를 알고 있으나 그 관측 값을 생성하기 어려운 경우에 해결책으로 사용할 수 있습니다. 관측 값을 얻기 쉬운 분포를 이용해 목표 분포의 관측 값을 만들어 내는 방법입니다.
우선 쉬운 분포 Q, 목표 분포 P, 그리고 아래 조건을 만족하는 M 값이 필요합니다. 이제 다음 절차를 수행해 샘플을 얻어냅니다.
Q에서 관측 값 s를 생성한다. [0, Mq(s)] 사이의 난수와 p(s)를 비교 난수가 작다면 s를 샘플로 채택한다. 크다면 s를 버린다.
목표 샘플 크기까지 반복 이런 식으로 샘플을 뽑았을 때, 그 확률이 목표 분포의 pdf에 비례함을 알 수 있습니다. 이때, 한 번의 시행에서 샘플을 얻을 확률은 s로 적분을 한 1/M이 됩니다.
이것을 채택률이라 하고 샘플의 생성 속도에 영향을 줍니다. 그러므로 조건을 만족하는 M 중 가장 작은 M을 선택하는 것이 유리하겠습니다....
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rejection
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sampling
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관측값
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기각
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분포
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샘플링
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생성
원문 링크 : 기각 샘플링 (rejection sampling)
