분산이 고정된 정규 분포를 데이터의 분포로 두었을 때, 평균이 정규 분포를 따르면 그 사후 분포도 정규 분포를 따릅니다. 사전 분포의 분산을 대신 정확도(precision)로 부르고, 정확도는 분산의 역수가 됩니다.
이제 지수부를 정규분포의 pdf처럼 완전 제곱식 꼴로 만듭니다. 사실 뮤가 없는 부분은 적분 시 분리되므로 결국 약분되게 됩니다.
따라서 사후 분포는 다음과 같습니다....
베이지안 - 정규분포, 평균에 대한 사전 분포에 대한 요약내용입니다.
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