중요도 샘플링 Importance sampling

중요도 샘플링의 목적은 기댓값 E[h(θ)|y]을 계산하는 것입니다. 보통 기댓값은 몬테카를로 방법으로 계산할 수 있습니다.

하지만 사후 분포에서 샘플링이 힘들다면 몬테 카를로를 이용하기 힘듭니다. 간접적으로 사후 분포 대신 더 쉬운 분포를 이용해 위 값을 계산하는 것이 중요도 샘플링입니다. g를 이용해 h(θ)w(θ)의 기댓값을 대신 계산하면 원래 값을 얻을 수 있습니다.

그런데 복잡한 사후 분포는 대게 일반화 상수 P(y)를 알지 못할 수 있는데요. 우도와 사전 분포는 아니까 P(y)를 P(y|θ)P(θ)의 적분식으로 나타내면 아래처럼 두 부분으로 계산할 수 있습니다.

이제 이 방법을 적용해 라플라스 분포의 기댓값을 계산해 보겠습니다. Laplace distribution - Wikipedia In probability theory and statistics , the Laplace distribution is a continuous probability distribution ...

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