[수치해석] 엑셀로 선형연립방정식의 해를 구하는 법 (Gaussian Elimination ~ Gauss-Seidel iteration)

기초적인 선형대수학에서 다루는 선형연립방정식의 해를 구하는 과정.. 을 엑셀을 사용해 수치해석적으로 살펴 볼 것이다.

선형대수학에서 선형연립방정식의 해를 구할 때 가장 기초적으로 시행하는 방법은 가우스 소거법이다. 가우스 소거법은 실제 손으로 풀 때 특히 간단하게 복잡한 선형연립방정식을 풀 수 있는 유용한 도구가 되어준다.

이번 포스팅에서는 가우스 소거법으로 선형연립방정식의 해를 구하는 과정을 엑셀로 구현하는 것 부터 시작해 자코비 행렬을 이용한 뉴턴법과 결과가 발산 할 때를 방지해 도입할 수 있는 해결법에 대한 내용을 담고 있다. 선형대수학의 개념인 행렬의 곱셈, 역행렬에 대한 개념이 필요하긴 하지만, 만약 선형연립방정식을 수치해석적으로 풀이하고 싶은데 선형대수에 대해서 아예 모르는 상황인 사람들도 쉽게 선형연립방정식을 풀 수 있는 방법에 대해서도 다룰 것이다.

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