문제 자연수 n에 대한 함수 f(n)이 다음과 같이 정의된다. f(n) = 자연수 n의 각 자릿수의 제곱의 합 예를 들어, f(19)는 다음과 같이 계산된다. f(19) = 1^2 + 9^2 = 82 f(n)의 값을 반복적으로 계산을 한다면, 일부 n에 대한 함수 f(n)의 값은 1이 된다. 이렇게 1이 되는 자연수 n을 Happy Number라 부른다. n = 19인 경우에 함수 f(n)을 반복적으로 적용하면 다음의 예에서 보는 것처럼 결국 1로 되어, 19는 Happy Number이다.
그러나 모든 자연수가 Happy Number인 것은 아니다. 예를 들어, n = 5인 경우에는 함수 f(n)을 반복 적용해도 1이 되지 않기 때문에 Happy Number가 아니다. n이 Happy Number가 아닌 경우에는 다음과 같은 사이클이 생긴다는 것을 수학자들은 증명하였다. 4 -> 16 -> 37 -> 58 -> 89 -> 145 -> 42 -> 20 -> 4 입력으로 하나의 자연수가...
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