[선형대수학] 4.3 직교성 (Orthogonality)

선형대수학 (LINEAR ALGEBRA) - 목차 4. 벡터 공간 ℝn (VECTOR SPACE ℝn) 4.3 직교성 (Orthogonality) 복기: 아래 두 벡터 x, y의 내적(dot product)은 다음과 같이 표현됩니다.

정의: 벡터의 길이/크기 (The Length, or Magnitude of the Vector) ℝn 안의 다음과 같은 벡터 x를 정의합니다. 벡터 x의 길이(length), 또는 크기(magnitude)는 다음과 같습니다.

ℝ2 안의 다음과 같은 벡터 v에서는 아래와 같이 표현될 수 있겠죠. 팩트1: 일반적으로, ℝn 안의 아래와 같은 두 벡터 u, v 사이의 거리는 || v - u || 이고, 다음과 같이 표현됩니다.

정리1: ℝn 안의 벡터 x, y, z, 그리고 a를 스칼라라 정의합시다. 그러면 내적에 대한 다음 속성들이 성립합니다.

ℝ2 또는 ℝ3 안의 두 벡터 u와 v 사이의 각도 θ는 다음 공식을 따릅니다. 정의: 단위벡터 (Unit Ve...

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