[선형대수학] 5.1 벡터 공간의 예제와 기본적인 특성 (Examples and Basic Properties)

선형대수학 (LINEAR ALGEBRA) - 목차 5. 벡터 공간 (VECTOR SPACES) 5.1 벡터 공간의 예제와 기본적인 특성 (Examples and Basic Properties) 4장에서는 ℝn 안의 벡터들을 대수적으로 다뤘습니다.

많은 결과는 ℝn 안의 벡터들이 익숙한 방법으로 덧셈과 스칼라 곱을 할 수 있다는 사실에 의존했습니다. 그러나, ℝn 안의 벡터들만이 이러한 성질을 가진 유일한 집합은 아닙니다.

같은 성질을 만족하는 집합의 다른 예로는 다항식, 미분 가능한 함수, 행렬 등이 있습니다. 매우 많은 유용한 집합들이 같은 성질을 보이기 때문에, 우리는 덧셈과 스칼라곱이 서로 "잘 작동하는" 이러한 집합들에 대한 이름과 이론을 개발할 것입니다.

정의: 실수 벡터 공간 (Real Vector Space) 실수 벡터 공간(real vector space)은 비어 있지 않은 집합 V (여기서는 벡터라고 불리는 객체들)로 구성되며, 이는 덧셈이 가능하고, 실수(이 문맥에...

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