[파이썬 수학] 실시간 변화율과 미분 계산

이번에는 실시간 변화율과 미분 계산에 대해 알아보자. 실시간 변화율 도로를 따라 이동하는 자동차를 생각해 보자.

이 자동차는 이동거리 S를 다음 함수로 계산할 수 있을 만큼 일정한 속도를 유지하며 가속한다. 이 함수에서 독립변수는 t이며, 자동차가 움직이기 시작한 이후 소요된 시간을 의미한다. t2 > t1인 시간 t1과 t2 동안 이동한 거리를 측정한다면 다음 수식을 이용하여 단위 시간당 자동차로 이동한 거리를 충분히 계산할 수 있다.

이 수식은 변수 t에 대한 함수 S(t)의 변화율이라고 할 수 있으며, 평균속도가 된다. 만약 시간 단위 t2와 t1 간의 차이를 δt라고 할 때 t1 + δt를 t2라고 하면 평균 속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

또한 수식은 변수 t1에 대한 함수가 된다. δt를 작게 해서 0에 근접시키면 극한 표현은 다음과 같다. 파이썬에서 위의 극한 표현을 계산하기 위해서는 다음과 같은 객체를 생성하면 된다. >>> from sympy import Symb...

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