[파이썬 수학] 그레디언트 상승을 이용하여 전역 최대값 알아내기

때로는 모든 지역과 전역 최대값과 최소값 대신 함수에 대한 전역 최대값을 알아내려는 경우도 있다. 예를 들었을 때 최대 수평거리에 도착시키기 위한 투척각도를 알고 싶다고 하자.

이러한 문제를 풀기 위해 새롭고 좀 더 실용적인 접근 방법을 학습하고자 한다. 이러한 접근법은 1차 미분만을 이용하므로 첫 번째 미분이 계산 가능한 함수에만 적용이 가능하다.

이 메소드는 그레디언트 상승 메소드라고 부르며, 전역 최대값을 찾아내는데에는 반복적으로 수행하는 접근 방식이다. 그레디언트 상승 메소드는 상당량의 계산을 수행해야 하기 때문에 수작업으로 문제를 해결하기 보다는 프로그램으로 해결을 해야 한다.

투척각도를 알아내는 패턴을 대상으로 이 방법을 시도해 보자. 이전 포스팅에서 학습했던 포물선 운동을 생각해 보자.

각도 θ에 속도 u로 투척한 물체의 비용 시간을 계산한 것이다. 투척한 공이 이동한 총 수평거리인 R은 ux × tflight의 곱으로 계산한다. ux는 초기 속도의 수평요소이며, uco...

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