전기자기학 11장 푸아송 방정식, 라플라스 방정식(포아송 방정식)

1. 푸아송 방정식 푸아송 방정식은 10장에서 공부한 가우스 법칙 미분형을 가지고 와서 유도를 하게 된다.

그리고 6장에서 전기장과 전위의 관계를 나타낸 식을 이용하여 간단하게 수식을 이용하여 나타낸 방정식이 푸아송 방정식이 된다. 아래의 식을 통해 푸아송 방정식의 유도과정을 살펴보려고 한다.

먼저 6장에서 나온 전기장과 전위의 관계는 전위를 미분하면 전기장이 된다는 사실을 공부했었다. 그리고 가우스 법칙 미분형에서 전기장이 있는데 이 전기장을 전위로 바꿔주게 되면 푸아송 방정식이 탄생하게 된다.

여기서 주의할 점은 전기장과 전위의 관계는 전위를 미분한 것이 전기장인 것이고 가우스 법칙 미분형은 전기장을 발산하면..........