[확률및통계] (3) 독립 (Independence)

1. What is independence?

저번에 배운 내용을 기억해 보면, P(A|B) = P(AnB) / P(B)이다. 여기서 만약 A와 B가 independent하다면, B가 어떻게 되든 A의 확률은 변하지 않는다.

따라서 "P(A|B) = P(A)"인 것이다. Given B라고 해서 A의 확률이 변하는 게 아니니까.

이 것을 맨 위 식에 넣으면 P(A) = P(AnB) / P(B)가 된다. 이렇게도 나타낼 수 있다.

Independent: P(AnB) = P(A)P(B) 외우려고 하지 말고 independence의 뜻 (A는 B에 영향을 받지 않는다)을 생각해보고 derive하는 연습을 하자. AnB = empty면 independent?

대충 직관으로 생각하면 안 된다. A n B가 empty set이라면 independent한가?

그렇지 않다. 왜냐하면 P(AnB) = P(A)P(B)여야 하는데, P(AnB) = 0이면 양쪽이 같을 수가 없다.

(P(A), P(B) >0...