오일러(Eulerian)와 라그랑지(Lagrangian)의 좌표계의 차이와 물질미분(material derivative)

오일러(Eulerian)와 라그랑지(Lagrangian)의 좌표계의 차이와 물질미분(material derivative) 오일러 방법의 좌표 기술과 라그랑지 방법의 좌표 기술의 차이를 아는 것은 매우 중요합니다. 이는 역학 문제를 깊게 이해하는 데에 핵심이 되죠.

먼저 라그랑지 좌표계(Lagrangian coordinates)부터 살펴봅시다. 이것은 물질좌표계(material coordinates) 또는 참고좌표계(referential coordinates)라고도 불립니다.

개인적으로, 라그랑지 좌표계라는 말보다 물질좌표계나 참고좌표계라는 말이 훨씬 좋아하는데, 이는 좌표계의 본질이 무엇인지 보여주기 때문입니다. 이들 좌표계들의 차이를 보려면, 위치와 물질이라는 개념을 구별해서 이해해야 합니다.

물체 A와 B가 초기 시간 (t =0)으로부터 시간 t까지 아래와 같이 이동했다고 합시다. 라그랑지 좌표계는 물체를 따라가면서 기술하는 좌표계라고 합니다.

(이러한 이유로 material c...