3차 4차 방정식을 근의 공식으로 풀어 보았습니다

3차 4차 방정식을 근의 공식으로 풀어 보았습니다 <출처> 진우영 YouTube 학교에서 2차 이차방정식의 근의 공식을 배울 때 이런 말을 들어보신 분들이 많을 것입니다. 3차 4차 방정식도 근의 공식이 있고, 5차 이상에서는 근의 공식이 없다. 3차와 4차 방정식의 근의 공식은 어떻게 생겼을까 방정식을 풀 때 실제로 유용할까 이 글에선 근의 공식이 있다는 말 수학적으로 표현하면 방정식을 거듭제곱근으로 풀 수 있다는 말의 뜻을 알아보고 3차와 4차 방정식 근의 공식 소개한 뒤 공식을 이용해 직접 3차와 4차 방정식을 풀어보도록 하겠습니다. 학교에서 배우는 2차 방정식은 이렇습니다.

식을 간단히 하기 위해 최고 항의 계수는 항상 1로 되겠습니다. 그런데, 이 공식은 정말 방정식을 푼 걸까요?

예를 들어 x²-2=0 이란 간단한 이차방정식을 생각해 봅시다. 이 방정식을 근의 공식에 대입하면 해는 이렇게 표현되고, 정리하면 이렇고, 더 정리하면 플러스마이너스 루트 2가 됩니다.

그런데 루...