Reed-Solomon Error Correcting Codes

부호화기 (Encoder) 번역: 다항식 p(x)=2+3x−5x2+x3를 만드세요. 이 다항식은 메시지 워드 심볼들을 계수로 사용합니다.

저는 이전 섹션에서 사용했던 예제와 동일한 다항식을 재사용했습니다. 다항식 $p(x)$를 6개의 x 위치, 즉 $(-1,7),(0,2),(1,1),(2,-4),(3,-7),(4,-2)$에서 평가하세요.

결과 **코드 워드(code word)**는 $(7,2,1,-4,-7,-2)$입니다. 설명: 부호화기는 전송하려는 메시지 워드를 다항식의 계수로 사용합니다.

메시지 워드: (2,3,−5,1) 다항식: p(x)=2+3x−5x2+x3 리드-솔로몬 부호는 이 다항식을 여러 개의 점(예: x=−1,0,1,2,3,4)에서 평가하여 코드 워드를 생성합니다. p(−1)=2+3(−1)−5(−1)2+(−1)3=2−3−5−1=−7 p(0)=2+3(0)−5(0)2+(0)3=2 p(1)=2+3(1)−5(1)2+(1)3=2+3−5+1=1 p(2)=2+3(2)−5(2)2+(...