상일동 고2 수학과외 역함수의 정의와 성질

고2 수학 핵심 역함수! 상일동 수학과외로 정의부터 성질까지 완벽 이해 역함수란 무엇인가?

개념부터 명확히 이해하기 역함수는 고등학교 2학년 수학에서 함수 단원 중 가장 핵심적인 개념 중 하나입니다. 함수란 하나의 입력값에 대해 하나의 출력값이 정해지는 대응 관계를 의미합니다.

그런데 역함수는 그 과정을 ‘거꾸로’ 되짚는 함수로서, 함수 f(x)가 있을 때, 그 출력을 다시 입력으로 하여 원래의 입력값을 출력으로 만드는 새로운 함수를 말합니다. 이를 수학적으로 표현하면, f(a) = b일 때, 역함수 f⁻¹(b) = a가 성립합니다.

단, 모든 함수에 역함수가 존재하는 것은 아닙니다. 함수가 역함수를 가지기 위해서는 반드시 ‘일대일 대응(one-to-one)’이 되어야 하며, 정의역과 치역이 서로 바뀌어도 함수의 조건을 만족해야 합니다.

이러한 이유로 고2 수학에서는 주어진 함수가 역함수를 가질 수 있는 조건을 먼저 파악하는 훈련이 중요합니다. 상일동 고2 수학과외에서는 이론적인 정...