2-3. Exact ODEs and integrating factors

Total differential Total differential(전미분)이란 다음과 같다. 예제) dy/dx를 구하라.

Exact ODEs 아래의 형태를 가진 ODE는 exact 한다라고 말한다. 예제) Intergrating factor 아래의 ODE는 exact 하지 않다.

하지만 양변에 1/x2을 곱하면 어떻게 될까? 처음에 exact 하지 않았던 것이 어떠한 함수(intergrating factor)를 곱했더니 exact하게 되었다. intergrating factor를 찾는 방법은 무엇일까?

주어진 ODE가 exact 하지 않은 경우, 임의의 함수(F)를 곱했을 때 exact 하다고 가정한 뒤 이를 만족하는 함수를 찾아내면 된다. 예제를 풀어보자....

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