12-1. Frobenius method

지난 시간에 power series method와 Legendre's eqaution에 대해 알아보았다. 이것은 p, q, r이 analytic한 경우에만 쓸수 있는 방법이다.

(즉 power series로 표현 가능한 경우에) analytic 하지 않은 경우에 풀 수 있는 Frobenius method에 대해 알아보자. Frobenius method 여기에서 r은 임의의 실수이다.

위와 같이 얻는 r에 대한 2차 방정식을 indicial eqaution이라고 한다. r의 형태에 따라 우리의 전략이 달라진다. case1은 두개의 근의(허수라도 상관없음) 차이가 정수가 아닐 때 case2는 중근일 때 case3은 두개의 근의 차이가 정수일 때이다. 예제를 풀어보자....