행렬의 성분이 모두 실수인 경우에 대해 symmetric, skew-symmetric, orthogonal 행렬이 어떤 것인지 알아보자. 아래의 예제를 풀면서 이러한 행렬들의 특징에 대해 알아보자.
예제) orthogonal 행렬의 판별식(determinant)이 1 또는 -1임을 보여라. 예제) 실수 사각행렬은 항상 symmetric 행렬과 skew-symmetric 행렬의 합으로 표현할 수 있음을 보여라.
위의 두 행렬을 더해보자. orthogonal transformation은 두 개의 벡터 사이의 내적이 변환을 한 후에도 보존이 되는 특징을 가지고 있다. 어떤 real square 행렬 A에 대해 orthogonal transformation한 결과를 각각 u와 v라고 하면, 이러한 성질에 의해 norm도 보존이 된다....
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matrix
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orthogonal
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skew
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symmetric
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행렬
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