Ch.11 CDF and Bootstrap

CDF estimation CDF 추정은 누적 분포 함수를 추정하여 다양한 통계량을 계산하는 방법을 다룬다. 이것은 Non-parametric estimation으로 (데이터의 분포에 대해 특정한 가정을 하지 않고 데이터를 기반으로 직접 CDF를 추정) 뒤에 설명될 emprical CDF를 통해 직접 CDF를 추정하는 방법이다.

많은 통계량(평균, 분산 등..)은 누적 분포 함수를 기반으로 계산할 수 있다. X1, X2, ..., Xn ~ F 가 iid sample이고, F는 실수를 가지는 분포 함수이다.

F를 아래의 Emprical distribution function 으로 추정해보자. 출처 : All of Statistics A Concise Course in Statistical Inference (2004, Springer) 예를 들어, Data가 아래와 같다면, Emprircal CDF는 아래와 같다.

[X1, X2, ..., X7] = [-0.75, -0.42, -0.3...

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