[수치해석] 4. Numerical solution of ODE

system of ODE는 여러 종 간의 화학반응이나 여러 구성요소가 있는 복잡한 구조물의 진동과 같은 물리적 상황에서 자연스럽게 나타난다. 이전에 이야기했듯이, 고차의 ODE는 system of 1st-order ODEs로 변환할 수 있다.

아래의 방법을 통해 알아보자. 개념적 관점에서 볼 때 1 ODE의 numerical soultion과 ODE 시스템의 numerical soultion 사이에는 단 한 가지 근본적인 차이점이 있다.

구분 Single ODE System fo ODEs 형태 dy/dt=f(y, t) dyi/dt=fi(t, y1, y2, ..., ym) i=1, 2, ..., m model problem dy/dt=λy dy/dt=Ay A가 완전한 고유벡터를 가진다고 가정하면 EE의 방법으로 해를 구해보면 λ가 커지면, h는 작아져야 한다. Stiffness Stiffness는 여러 자유도를 가지지만 응답 시간이 크게 다른 물리적 시스템에서 발생할 수 있다.

예) ...

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[수치해석] 4. Numerical solution of ODE_System of 1st-order ODEs

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