오라클라이저 크로스도메인 펑터란? — 3가지 정리로 완성한 수학적 증명 해설 (2026)

세 가지 모두가 필요한 이유는 펑터 하나만으로는 “펑터처럼 보이는 것”에 지나지 않기 때문이다. 항등원과 결합법칙까지 함께 증명되어야 비로소 범주 공리가 완전히 닫히고, Functor라는 용어가 수사적 표현이 아닌 정리로 확고해진다.

리비전별 변화에서 펑터 법칙의 증명 여부가 제목의 의도에 영향을 미쳤다. 리비전 2까지는 펑터 법칙의 증명이 없었기에 과대 주장을 피하기 위해 제목에서 제외되었고, 리비전 3에서 세 가지 정리(항등원·합성·결합법칙)가 완전히 증명되어 Functor가 수사에서 정리로 강제되었다는 점이 반영되었다.

싱크 디그리의 경계 설정은 램포트의 happened-before 관계를 기준으로 삼는다. S₁은 단방향 인과성만 보장하고, S₂는 양방향 인과적 일관성을 요구한다. 이 경계가 수학적으로 잘 정의됨은 boundary_well_defined 정리로 보장된다.

기존 검증된 네 파일의 변경 여부에 관해서는 변경되지 않았다. 리비전 3은 단조 업데이트로, 기존 파일과 그 안의 정리는 그대로 유지되며 보존 인스턴스들은 새 펑터의 형태론으로 자동 편입된다.

이번 연구가 시스템의 안전성을 증명하는지에 대해서는 아니다. 연구는 수학적 모델 내부의 정리를 닫은 것이며, 모델이 실제 Rust 구현과 얼마나 대응하는지는 별도의 점진적 작업으로 남아 있다. 연구진은 이 점을 명확히 구분한다.

오라클라이저와 기존 가격 피드 오라클의 차이는 명확하다. 기존 가격 피드 오라클은 한 방향으로 데이터를 전달하는 S₀~S₁ 수준인 반면, 오라클라이저는 두 도메인의 상태를 하나의 인과 단위로 원자적으로 묶는 S₃ 수준을 목표로 한다. 튜링 오라클 머신이 기계 밖에서 답을 공급하는 진정한 오라클이라면, 오라클라이저는 진정한 의미의 오라클 상태 머신을 구현하고자 한다.

자연변환에서 “디모션이 블라인딩과 같다”는 뜻은 높은 싱크 디그리의 상태를 낮은 디그리로 내리는 과정이 정보를 일부 숨기는 것과 동일하다는 점이다. 이것이 ADS_Functor에서 사용된 블라인딩 연산과 구조적으로 같고, state_refines 정의가 이를 상태 레벨로 끌어올린다.