고3 확률과 통계 정리 - 이항정리와 이항계수

이항정리 - 항이 두 개인 식의 거듭제곱을 전개할 때, 전개된 식의 모양에 대한 정리 - 일일이 전개하는 것에서 벗어나 조합론 적인 시각으로 이해하고, 더 복잡한 식의 경우도 일반화하기 위함 이항정리의 형상화 괄호를 상자로 생각하고, 각 항을 구슬로 생각해보자 각 상자에서 구슬을 뽑고, 뒤의 상자에서 하나의 구슬을 뽑아 곱하는 형상화를 하면? a만 두 개 뽑으면 aa = a²가 되고, 앞에서 a를 뒤에서 b를 뽑으면 ab가 되는 방식 위 그림처럼 세 개의 상자에서 하나씩의 구슬을 뽑아 곱하면 총 8가지의 경우이고 (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ aaa + aab + aba + baa + abb + bab + bba + bbb 이항 정리로 형상화가 된다.

개념문제 01 이항정리를 이용하여 다음 식을 전개하시오. (1) (x+y)⁴ (2) (x - 2/x)⁵ (1) x⁴ + x³y + x²y² + xy³ + y⁴ 로 풀어내고 계수를 구하려면 각 항에 4C4 4...