잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 고등수학 미적분 등비수열의 극한과 등비수열의 수렴조건에 대하여 알아보려 합니다. 1.
등비수열의 수렴과 발산 첫째항이 r, 공비가 r인 등비수열 {rn}, 즉 r, r2, r3,...,rn,...
의 수렴과 발산은 r의 범위에 따라 아래와 같이 결정됩니다. 생각해 보면 너무나 당연한 말입니다. r을 반복적으로 곱하는데 r이 1보다 크게 된다면 당연히 발산을 하는 것이고 r=1이라면 n 번째 항도 1이 되겠지요, 1보다 작은 수를 반복적으로 곱하면 계속 작아지다 결국 0이 되는 것이고 -1이라면 부호가 계속 바뀌지만 절댓값이 변하지는 않으니 진동 발산이라고 생각이 될 것입니다.
적어 두긴 했지만 외우기보다는 이해를 하셔야 할 것입니다. 등비수열의 수렴과 발산을 알아보는 예제 1번을 풀어보면 더 쉽게 이해를 하실 수 있으리라 생각합니다.
예제 1 수열an이 수렴한다고 하니 그 수렴하는 값이...
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원문 링크 : 등비수열의 극한과 등비수열의 수렴조건
