정규분포가 맞는지 아닌지 추정하는 방법

이번에는 자료의 분포도가 정규분포가 맞는지 아닌지를 확인하는 방법을 알아봅시다. 정확한 정규분포 함수는 아래와 같다.

정규분포의 그래프는 아래와 같다. 정규분포에서는 기댓값, 최빈값, 중앙값이 모두 μ 이다 정규분포의 기대값은 아래와 같이 구한다.

위에서 첫 번째 적분은 홀함수의 적분으로 0이고 두 번째 적분은 가우스 적분으로 적분값이 루트파이로 알려져 있다. 따라서 기댓값은 μ 이다. σ^2 - 모분산 (표준편차의 제곱은 분산) σ 가 작은 모집단의 분포는 평균 주위에 가깝게 몰려있게 되고 (산포가 작다.) σ 가 큰 모집단의 분포는 넓게 퍼져있는 형태를 취한다.

위에서 μ = 0 이고, σ =1인 분포를 표준 정규분포라고 한다. 정규분포의 편향된 분포는 정규 분포의 곡선이 왜도가 없는 대칭이므로 정규 분포가 편향되지 않은 분포입니다.

정규 분포 곡선은 위에서 보는 바와 같이 곡선에 대칭이 있는 종 모양입니다. 왜도는 곡선에 대칭이 없기 때문에 곡선에 대칭이 있으면 왜도가 없습니다...