[이산수학] 논리 연산 법칙과 명제의 동치

애써 배운걸 까먹을까봐 그러기 전에 미리 정리해놓은 이산수학(discrete mathematics) 노트입니다. 미리 알아둘 것 명제 논리 응용 이번에는 논리 연산의 우선순위를 통해 복잡한 논리식을 계산하는 방법을 배우고 명제의 동치를 통해서 복잡한 논리식을 보다 더 쉽게 푸는 방법을 알아봅니다.

일반적인 대수에 대해서도 계산 기호에 대한 논리 순서가 있었습니다. 숫자 앞에 마이너스 기호가 있으면 가장 먼저 적용하고, 괄호가 있으면 괄호를 먼저 적용하고, 곱하기가 더하기보다 우선된다는 등의 몇 가지 규칙이 있었고 이를 통해 길고 복잡한 대수 식도 순서와 절차에 맞게 올바르게 계산할 수 있었습니다.

논리식에도 이와 같은 논조의 우선순위가 존재합니다(그러나 개수가 줄었음). 그 내용들을 표로 정리하면 아래와 같습니다.

논리부정(¬), 논리곱(∨), 논리합(∧), 조건문(→), 상호조건문(↔) 순입니다. 따라서 예를 들어 아래와 같은 논리식이 있다고 하면, p ∨ q ∧ r q ∧ r 을...

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