시그마 ∑의 기본 성질 3가지

시그마의 기본 성질이 교과서에 적혀있는 것을 보시고는 복잡하게 생겨먹었다고 겁먹으시는 분들 많으신데요! 사실 이따구로만 달랑 써놓으면 어렵게 느끼시는게 당연하겠네요.

사실은 증명이라고 할 것도 없을 정도로 간단한데 말이죠. 제 설명은 100% 이해하기 쉬운거 아시죠?

성질 설명 뒷부분에 예시가 적혀 있으니 이해가 잘 가지 않으신 분들은 맨 아래로 내리셔서 예시를 함께 보시면서 이해하시면 되겠습니다. <시그마 ∑의 성질 1> 괄호를 풀 수 있는 성질입니다.

증명은 시그마 ∑ 의 정의 자체로 할 수 있습니다. 우선, 이렇게 쭉 나열이 가능하죠?

여기서, a는 a끼리, b는 b끼리 묶어서 나열해볼까요? 이걸 각각 시그마로 표현하면?

이렇게 쪼갤 수 있게 되는거죠. 이걸 하나의 성질로 정리한 것이고요.

당연히 마찬가지로 뺄셈도 성립합니다. <시그마 ∑의 성질 2> 수열에 있는 계수를 시그마 전체 계수로 바꿀 수 있는 성질입니다.

증명 역시 시그마의 정의를 활용하면 금방 가능합니다. 덧셈에서...