롤의 정리

미분의 활용, 그 두 번째 내용입니다. 미분의 활용 1 접선의 방정식 2 평균값 정리 3 ??

(아직 공개되지 않음) 롤의 정리는 평균값 정리의 일종입니다. 평균값 정리는 다음 시간에 알아볼거고요.

일단 오늘은 롤의 정리를 살펴봅시다. (이게 더 쉬움) '롤의 정리' 하면 어떤게 떠오르시나요?

이런게 떠오르시나요? 물론 ㅈㄱㅊㅇ는 못참기는 하는데 롤 말고, 미분에서 롤의 정리는 좀 다른겁니다.

와우! 이렇게 복잡할 수가 있나요?

사실은 전혀 복잡하지 않은 내용인데, 책에는 이따구로 써놓으니까 어려워 보이는거죠. 단순하게, x = a~b에서 미분가능한 함수 f(x)가 있습니다.

그러면, f(x)의 미분계수 f'(x) 가 0이 되도록 하는 x값 c 가 a와 b 사이에 1개 이상 존재한다는 뜻입니다. 역시 이해가 쉽지 않군요.

그림으로 봅시다. 이 함수 f(x) 는 [a,b]에서, 즉 a~b 에서 미분이 가능해요. f(x)의 미분계수, 즉 접선의 기울기가 0인게 보이시죠?

초록색 접선들은...