삼차함수의 개형

우리는 중학교때부터 일차함수, 이차함수를 배웠지만 삼차함수, 사차함수는 배운적이 없죠? 삼차 이상의 함수는 미분 없이는 그릴 수 없기 때문입니다.

그러나, 우리는 미분을 할 줄 아는 사람들이니까요 ㅎ 지금까지 공부했던 내용을 살펴보면 일차함수는 작대기 하나. 꺾이는 곳이 없죠. 0번이고.

이차함수는 밥그릇. 꺾이는 곳이 1번 있습니다.

삼차함수는 이렇게 두 번 꺾이는 그래프예요. 그런데, 이 꺾인 정도가 달라진다는 사실이 조금 어렵습니다. 1번은 내려가다가~ 올라가고~ 다시 내려가는 그래프. 2번은 내려가다가~ 멈칫 ~ 내려가는 그래프 3번은 내려가다가~ 잠깐 덜 내려가다가 ~ 다시 쭉쭉 내려가는 그래프.

미분을 활용해서 올라감! 멈칫!

덜 내려감! 이 세 가지를 구분해야합니다.

일단 기본 전제는 이것입니다. 미분하면 차수가 하나 내려가기 때문에 삼차함수의 도함수는 이차함수가 되겠죠.

이 도함수의 함숫값이 0이라는 뜻은 접선의 기울기가 0이라는 뜻이죠? 첫번째 삼차함수 그래프를 보면...