부등식의 증명 방법 3가지

<수학 II>, <미적분> 을 모두 공부하신 여러분이 고등학교 과정에서 부등식을 증명하는 방법에는 세 가지 방법이 있습니다. 부등식을 증명할 때이 세 가지 방법 중에서 어떤 방법을 써야 하는지는 여러분이 찾으셔야 하기 때문에 여러가지 부등식을 증명해보는 연습이 꼭 필요합니다.

<방법 1. 그냥 닥치고 그리기> 가장 무식하지만 가장 기본적인 방법입니다.

주로 "모든 실수"에 대해서 증명할 때 쓰죠. (당연하게도 항상 이런건 아닙니다.

대부분 그렇다는 거죠.) 우선, 우변으로 모조리 넘겨주면 이 식이 모든 실수 x에 대해서 성립하면 되는거죠.

다시 말하면, ex-x-1 의 최솟값이 0보다 같거나 크면 됩니다. 그래프 그리는거야 맨날 하던거죠?

(증감표 생략) 미분 하고, 도함수 = 0 이 되는 점에서 극솟값. 극댓값이 없으니까 그냥 극솟값=최솟값이네요.

대충 그려보면 이런 느낌이고요. 모든 x값에 대해서 0보다 같거나 크네요.

따라서, 모든 실수 x에 대하여 ex-x-1≥0 이 성립힌다...