로그미분법은 언제, 어떻게 사용할까

몫의 미분법과 합성함수의 미분법. 이 두 가지 미분법을 완벽하게 숙지하셨다면 웬만한 식은 모두 미분이 가능합니다.

하지만, 끝까지 미분이 되지 않는 식들이 있습니다. 이런 식들을 미분하기 위해서 존재하는 최종보스.

오늘은 로그미분법에 대해서 살펴보겠습니다. <로그 미분법을 사용하는 경우 1> 로그 미분법이 필요한 가장 기본적인 형태입니다.

많이들 착각하시는 것이, 이 공식을 쓰면 되지 않느냐~ 라는 문제인데요. f(x)n 을 미분하는 공식은 n이 상수일 때만 성립합니다. 이렇게 쓰시면 절대로 안됩니다.

무조건 틀려요. 그러면 이런 식은 어떻게 미분하는가?

양변에 자연로그를 취해주는 겁니다. 로그의 성질에 의해서 g(x) 제곱을 계수로 내릴 수 있어요.

여기서 양변을 미분해줍니다. 이렇게 미분해주고, y = f(x)g(x) 를 대입해주면 이렇게 처음 식을 미분한 y' 를 구할 수 있습니다.

이게 무슨 쌉소리인가...??? 그렇죠.

공식 외우는건 불가능해요. 굳이 외울 필요도 없고요. ...